Играть с дилером

Расчёты · 7 минут

Математика блэкджека: откуда берётся преимущество казино

Преимущество казино возникает из одного правила: игрок ходит первым, и его перебор проигрывает сразу. С базовой стратегией на хороших правилах это доли процента от ставки. Выплата 6:5 за блэкджек одна добавляет 1,39%.

Источник преимущества

Перебор игрока, дилер сгребает фишки

Если бы игрок копировал дилера — брал до 17, не удваивал и не делил, — шансы были бы почти симметричны. Но есть одна асимметрия: игрок решает первым, и если он перебрал, ставка уходит, даже когда дилер потом тоже переберёт. Всё остальное — выплата 3:2, удвоения, разделения — частично возвращает игроку то, что забирает эта асимметрия.

Инфографика: Откуда преимущество казино

Преимущество заведения выражают в процентах от начальной ставки на длинной дистанции. 0,5% означает, что со ставок на 10 000 в среднем уйдёт около 50. В отдельной сессии результат может быть любым — проценты описывают среднее, а не исход вечера.

Цена правил

Две таблички правил стола рядом: одна латунная, одна потускневшая

Расчёты Wizard of Odds относительно базовых правил: 8 колод, дилер стоит на мягких 17, удвоение на любых двух картах и после разделения, разделение до 4 рук. Минус — хуже для игрока, плюс — лучше.

Цена каждого правила стола
Как правила стола меняют результат игрока−1,0%−0,5%+0,5%Блэкджек 6:5Блэкджек 6:5: −1,39%−1,39%Блэкджек 7:5Блэкджек 7:5: −0,45%−0,45%Дилер берёт на мягких 17Дилер берёт на мягких 17: −0,22%−0,22%Удвоение только 10 и 11Удвоение только 10 и 11: −0,18%−0,18%Нет удвоения после сплитаНет удвоения после сплита: −0,14%−0,14%Без хол-карты (европ.)Без хол-карты (европ.): −0,11%−0,11%6 колод вместо 86 колод вместо 8: +0,02%+0,02%Поздняя сдача против 10Поздняя сдача против 10: +0,07%+0,07%2 колоды2 колоды: +0,19%+0,19%1 колода1 колода: +0,48%+0,48%0 — базовые правила: 8 колод, S17, удвоение после сплита

Что показано. Влияние вариаций правил на ожидаемый результат игрока по расчётам Wizard of Odds. Выплата 6:5 весит больше всех остальных правил вместе.

Как читать. Оранжевые полосы влево ухудшают результат игрока, синие вправо — улучшают. Длина — изменение в процентах от ставки.

ПравилоВлияние на игрока
Блэкджек платит 6:5 вместо 3:2−1,39%
Блэкджек платит 7:5−0,45%
Дилер добирает на мягких 17−0,22%
Удвоение только на 10 и 11−0,18%
Нельзя удваивать после разделения−0,14%
Европейский вариант без хол-карты−0,11%
Шесть колод вместо восьми+0,02%
Поздняя сдача против десятки+0,07%
Две колоды+0,19%
Одна колода+0,48%

Видно, что число колод значит меньше, чем кажется, а выплата за блэкджек — больше всех остальных правил вместе взятых.

Пример расчёта

Латунный калькулятор и ручка на блокноте

Возьмём стол с хорошими правилами, где преимущество казино при базовой стратегии около 0,4–0,5%, и сравним с тем же столом, где блэкджек платит 6:5.

Ставка: 10 единиц · раздач в час: [X] · часов: 3 Стол 3:2: 10 × [X] × 3 × 0,005 ≈ ожидаемая потеря A Стол 6:5: 10 × [X] × 3 × (0,005 + 0,0139) ≈ почти 4 × A Подставьте свой темп игры вместо [X]: онлайн он заметно выше, чем за живым столом.

Темп важен не меньше правил: ожидаемая потеря растёт вместе с числом раздач.

Страховка

Дилер с открытым тузом, линия страховки на сукне без текста

Страховку предлагают, когда у дилера открыт туз. Она платит 2:1, если закрытая карта — десятиочковая. В колоде таких карт 16 из 52, то есть 4/13.

Инфографика: Почему страховка невыгодна
Ставка страховки: 1 Выигрыш: 2 × 4/13 = 8/13 Проигрыш: 1 × 9/13 = 9/13 Итог: 8/13 − 9/13 = −1/13 ≈ −7,7% от суммы страховки

Это приближение для бесконечной колоды; в реальном башмаке из 6–8 колод цифра близкая. Страховка «хорошей руки» тоже не помогает: вы просто добавляете к столу ставку с преимуществом казино в районе 7–8%. Исключение — игроки, которые считают карты и видят, что в оставшейся колоде необычно много десяток.

Побочные ставки: 21+3 и Perfect Pairs

Маленький круг побочной ставки рядом с основным, на нём фишка

Многие столы, особенно с живым дилером, предлагают дополнительные ставки на первые карты. Они платят крупно, но редко, и преимущество казино на них в разы выше, чем в основной игре.

Инфографика: Побочные ставки против основной
СтавкаНа что ставятПреимущество казино
21+3Две ваши карты и открытая карта дилера образуют покерную комбинацию: флеш, стрит, тройку, стрит-флеш или одинаковую тройку одной масти.≈3,2–7,1%
Perfect PairsВаши первые две карты — пара: разноцветная, одного цвета или полностью одинаковая (достоинство и масть).≈2,2–10%

Разброс зависит от таблицы выплат и числа колод: перед ставкой её стоит найти в правилах конкретного стола. Для сравнения, основная ставка при базовой стратегии отдаёт заведению доли процента.

Частые вопросы

Латунная настольная лампа освещает стопку карточек с вопросами
Что такое 21+3 в блэкджеке?

Побочная ставка на то, что две ваши первые карты и открытая карта дилера сложатся в покерную комбинацию. Платит до 100:1, но преимущество казино на ней, по расчётам Wizard of Odds, около 3–7% — в разы больше, чем в основной игре.

Какое преимущество у казино в блэкджеке?

Зависит от правил стола и вашей игры. С базовой стратегией на хороших правилах — доли процента от ставки; при выплате 6:5 к нему добавляется 1,39%; при игре «на глаз» — проценты.

Стоит ли брать страховку при блэкджеке?

Без подсчёта карт — нет. Математически это отдельная ставка, на которой заведение имеет около 7–8% преимущества, в том числе когда у вас самих блэкджек.

Влияет ли количество колод?

Влияет, но слабо: одна колода вместо восьми улучшает результат игрока примерно на 0,48%. Выплата 6:5 весит почти втрое больше.

Что такое RTP в блэкджеке?

Это обратная сторона преимущества казино: при преимуществе 0,5% RTP равен 99,5%. Цифра верна только при игре по базовой стратегии.

Ограничения и риски

Красная фишка на краю стола, рядом табличка «стоп» без текста

Блэкджек остаётся игрой с преимуществом заведения. Ни таблица решений, ни система ставок не делают игру выгодной на длинной дистанции: они только определяют, насколько быстро в среднем уходят деньги. Короткие серии выигрышей — это разброс, а не навык.

Играть можно только с совершеннолетия по законам вашей страны, на деньги, потерю которых вы спокойно переживёте. Если игра перестала быть развлечением, прочтите раздел «Ответственная игра» или обратитесь в Gambling Therapy — там есть помощь на русском языке.

Читать дальше

Приоткрытая дверь ар-деко в соседний зал

Готовы к столу с живым дилером?

Таблица работает и за живым столом, если правила стола — 3 к 2 и дилер стоит на мягких 17.

Реклама 18+ · Сайт оператора. Игра на деньги: преимущество казино сохраняется при любой стратегии. Ставьте только ту сумму, которую готовы потерять. Ответственная игра

Сначала — сто раздач в тренажёре

Доведите точность до 95% на учебных фишках. Ошибки за столом с живым дилером стоят денег.

Играть с дилеромМой стол